Ahir el diari ara va fer un especial dedicat a l'ensenyament de les matemàtiques, arran de que avui comença el congrés a Barcelona.
Em quedo amb l'article següent com a referent d'idees.
10 maneres diferents d'ensenyar matemàtiques
Enigmes extrets d’episodis de la popular sèrie d’animació ‘Los
Simpson’, laboratoris per tocar i jugar amb els números i trucs de
màgia per entendre principis matemàtics són algunes de les maneres
innovadores i transversals que mestres d’arreu utilitzen per canviar la
manera com ensenyem i aprenem les matemàtiques a l’aula i al carrer
SELENA SORO
Facebook i els mòbils a l’aula
Raül Fernández, professor de 1r d’ESO i 1r de batxillerat, integra la
tecnologia a les classes de matemàtiques d’una manera natural. El grup
de classe té una pàgina a Facebook, en què el Raül els resol dubtes,
penja vídeos d’interès, publica les solucions als exàmens... “Tenim aula
virtual, però no s’hi connecten. En canvi, a Facebook hi entren cada
dia”, diu. A classe poden fer servir el mòbil per consultar dubtes que
els sorgeixen o per utilitzar aplis de matemàtiques. Tot això fa les
classes més amenes i, per tant, més atractives. “Que aprenguin és
l’objectiu principal de les matemàtiques, que aprovin és l’objectiu
d’Ensenyament”, assenyala el professor. Aquest professor de matemàtiques
també utilitza les eines tecnològiques GeoGebra, Wiris, Moodle, Scratch
o l’emulador Casio, que permeten jugar amb les matemàtiques de manera
més visual i atractiva.
L’experiència dins d’un laboratori
L’any passat l’Institut Baix a Mar de Vilanova i la Geltrú (Garraf) va
estrenar el seu propi laboratori de matemàtiques, que els alumnes van
batejar amb el nom d’una de les fundadores de l’Associació de Mestres
Rosa Sensat i il·lustre matemàtica catalana, Maria Antònia Canals. Els
professors Jordi Font i Roger Grau van ser els impulsors del laboratori,
que van construir durant el mes de juliol amb alguns dels seus alumnes:
tant els uns com els altres van treure el temps de les seves vacances
per poder estrenar l’espai al setembre.
Des
d’aleshores els estudiants destinen cada setmana dues hores de la classe
de matemàtiques a treballar al laboratori. “La idea és anar més enllà
de la resolució d’una bateria d’exercicis: el que fem és proposar
problemes més o menys oberts i propers a la quotidianitat”, explica
Font.
Tot just entrar, el laboratori ja té una cosa
que el fa diferent: les taules no són individuals, i l’aula està
organitzada de manera que es pugui treballar en grup. “Dins del
laboratori no és que treballin conceptes diferents, és que els treballen
d’una altra manera”, il·lustra Font. L’objectiu és, sobretot, que els
alumnes puguin tocar les matemàtiques. Entre el
material que s’hi pot trobar, i que han fet els mateixos estudiants, hi
ha jocs i daus per estudiar les probabilitats, peces per fer
construccions geomètriques, puzles, etc. “En comptes de partir de
l’abstracció de les matemàtiques per anar al més concret, anem del
concret a l’abstracció”, conclou Font.
A l’escola
infantil Diputació de Barcelona, tal com explica la mestra Isabel
Sorigué, fan una cosa similar amb els més petits. La classe de
matemàtiques es converteix en un laboratori en què experimenten amb
objectes que han de portar de casa, com un CD o un tetrabric, més
tangibles que un dibuix sobre el paper.
L’actualitat i la història
Jordi Deulofeu, formador de mestres, és un gran defensor de les
matemàtiques de context, les que s’expliquen emmarcades amb exemples del
dia a dia i de la vida quotidiana. “El nostre punt més dèbil amb les
matemàtiques és ser capaços d’utilitzar-les més enllà dels exercicis que
es fan a classe. Això passa perquè no ensenyem a pensar matemàticament,
a raonar, a argumentar”. Sap que la tria de contextos és difícil, però
“ajuden a concretar les matemàtiques, a reduir-ne l’aspecte abstracte”.
Un exemple de matemàtiques de context que busquen la simbiosi amb
altres disciplines és plantejar problemes a partir de temes socials
d’actualitat. “Quants refugiats hem dit que acceptaríem i no estem
acceptant? Com funciona el recompte de les eleccions?” Són alguns dels
conceptes que Deulofeu proposa treballar matemàticament.
Els números de Homer Simpson
Els números de Homer Simpson
Entre els guionistes que desfilen pels crèdits de la popular sèrie Los Simpson
n’hi ha cinc que comparteixen un currículum particular: J. Stewart
Burns, Al Jean i Ken Keeler són llicenciats en matemàtiques per Harvard i
David X. Cohen i Jeff Westbrook ho són en física per la mateixa
universitat. La seva deformació professional ha
fet que al llarg de les tretze temporades de la sèrie hagin impregnat
subtilment de números la vida dels Simpson, des de qüestions de càlcul
mental, aritmètica, àlgebra, geometria i estadística fins a coses més
complicades com el teorema de Fermat, la identitat d’Euler i el món de
M.C. Escher. Abel i Marta Martín són dos professors asturians que, a
través del laboratori Mathslab.tk, han aprofitat tots aquests elements
per ensenyar matemàtiques als seus alumnes d’una manera diferent i
pròxima, capítol a capítol i gag a gag.
Científics a les hores lliures
Fer les matemàtiques més seductores també implica fer-les sortir dels
límits de l’aula. Aquesta és la proposta d’Explorium, una iniciativa
impulsada per un grup de professors de secundària que tenen el
convenciment que les matemàtiques cal ensenyar-les també a través del
lleure. A banda d’organitzar tallers, cursos i sortides científiques,
fan colònies d’estiu en què els números hi són sempre presents. Tot just
despertar-se cada matí, per exemple, tenen un repte matemàtic al
menjador per resoldre, deixat pel personatge que fa de fil de conductor
de les colònies. “Sempre és més atractiu que no que te’l plantegi el
professor”, assenyala la professora Laura Morera. Al llarg de les
colònies, les matemàtiques també les fan servir per resoldre enigmes,
obrir cadenats... “L’objectiu és transmetre l’esperit matemàtic, que
implica ser crític i analític, i fer-ho a través del lleure és ideal”,
conclou.
La matemàtica dels trucs de màgia
La matemàtica dels trucs de màgia
Sergio Belmonte és professor de l’Institut Alt Penedès de Vilafranca i
mag aficionat. Fa vuit anys va fer un curs de recursos didàctics al
Museu de les Matemàtiques de Catalunya i va descobrir que els trucs de
màgia tenien múltiples aplicacions per al seu camp. Va ser aleshores
quan s’hi va aficionar i va començar a investigar. Ara és autor del blog
Magiaymatematicas.blogspot.com.es, en què recull
alguns dels experiments que després trasllada a l’aula amb els seus
alumnes. La teoria de grafs, el principi de Kraus i el principi de les
posicions simètriques són alguns dels conceptes que explica amb l’ajuda
de trucs de cartes, daus o clips, que traslladen les matemàtiques als
nens i nenes d’una manera visual i sorprenent. “Les matemàtiques són un
art, i així és com les hauríem d’ensenyar, perquè l’enllaç amb les
emocions és directe”, diu Belmonte, que no rebutja seguir part del
currículum establert. Si les matemàtiques fossin música, diu -i en part
ho són-, tan important és “estudiar solfeig” com “aprendre a disfrutar
dels compassos”.
Una aventura literària
Luis Balbuena i Juan Emilio García són dos professors que defensen l’ús
de la literatura per fer les matemàtiques més atractives. Un exemple
que fan servir és El Quixot,
amb més d’un passatge que tracta sobre les matemàtiques. Cervantes, per
mitjà de Lotario, expressa al llibre la seva opinió sobre aquesta
disciplina i la manera d’ensenyar-la: “Les han de mostrar amb exemples
palpables, fàcils, indubtables, com quan diuen: «Si de dues parts iguals
en traiem parts iguals, les que queden també són iguals», i, quan no
les entenguin de paraula, se’ls han de mostrar amb les mans”. A través
dels comptes i els diferents càlculs que apareixen al llibre, els
professors ofereixen una manera diferent d’entrar en contacte amb les
matemàtiques.
Marta Macho, professora del departament de matemàtiques de la Universitat del País Basc, proposa a Aprendiendo matemáticas a través de la literatura viatjar “des de les pàgines d’un text literari fins a un problema matemàtic”. També ella rescata d’ El Quixot passatges amb enigmes i problemes matemàtics, que també troba a Els viatges de Gulliver
en forma de problema de lògica -“¿El que relata Swift és creïble? ¿Es
necessitarien 900 persones per instal·lar-lo al carro?”-, a Romeo i Julieta o a Les aventures de Tom Sawyer.
Altres llibres més actuals, recomanats per la professora de matemàtiques Blanca Arteaga, són L’assassinat del professor de matemàtiques, de Jordi Sierra i Fabra, per a primer cicle de l’ESO, i Els crims d’Oxford, de Guillermo Martínez, per a segon cicle de l’ESO.
Concursos matemàtics
Cada any Catalunya celebra nombrosos concursos de renom amb les
matemàtiques com a centre. Alguns dels més famosos són els Problemes a
l’Esprint, les Proves Cangur -a l’abril hi van participar 90.000
persones-, l’Olimpíada Matemàtica, la Marató de Problemes, el Fem
Matemàtiques i una llarga llista de concursos fotogràfics amb els
números de protagonistes. Per a Antoni Gomà, que és una de les ments
darrere les Proves Cangur, els concursos són una bona manera d’aprendre
matemàtiques perquè afegeixen a l’assignatura un element essencial: la
motivació. “Els concursos tenen una aproximació més creativa, i això
motiva els estudiants”, assenyala el professor, que afegeix: “Buscar
situacions reals en què surtin les matemàtiques és una bona manera
d’ensenyar-les. De vegades no entenem prou bé que les matemàtiques són a
tot arreu, i això els concursos ho reverteixen”, conclou.
Les mates a l’abast de la mà
Traslladar les matemàtiques a àmbits que a priori no hi tenen res a veure, diu la mestra i autora del blog Las mates de mamá,Blanca
Arteaga, ajuden a treure’ls la por que sovint agafen a l’aula i que
acaba bloquejant-los. “Les matemàtiques s’avaluen via examen, poques
vegades des de l’observació”, diu Arteaga, que afegeix: “«Els nens tenen
la intel·ligència a les mans», que diuen. I les matemàtiques també es
poden aprendre amb els sentits: la vista, el tacte...” Per això al seu
blog recull maneres d’aprendre matemàtiques parant la taula, sortint a
passejar al bosc o cuinant, d’on extreu explicacions sobre massa i
densitat, geometria, simetries, etc. Artega també recull consells per
ajudar en els deures de mates dels fills, que sorgeixen a partir de
consultes reals que li fan els pares dels companys de classe dels seus
fills.
La geometria de l’art
Dins de les matemàtiques, la geometria ha sigut històricament la que
més ha fet baixar la mitjana de les notes a Catalunya. Per això la
mestra Blanca Arteaga comença a estudiar amb els nens de cinc anys els
principis geomètrics a partir d’obres d’art, que munten i desmunten a
classe. “Quan poden manipular els objectes n’aprenen més. I no només
matemàtiques”, diu.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada